题目

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1）   D．（﹣，﹣1） 答案：A【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质． 【专题】几何图形问题． 【分析】过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可． 【解答】解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E， ∵四边形OABC是正方形， ∴OA=OC，∠AOC=90°， ∴∠COE+∠AOD=90°， 又∵∠OAD+∠AOD=90°， ∴∠OAD=∠COE， 在△AOD和△OCE中， ， ∴△AOD≌△OCE（AAS）， ∴OE=AD=，CE=OD=1， ∵点C在第二象限， ∴点C的坐标为（﹣，1）． 故选：A． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点． 　

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