题目

已知曲线。求曲线C与线段AB有两个不同交点的充要条件。                                                         答案：解：线段AB的方程为                    将它代入方程                   得                                       设上有两个不同的根的充要条件是                                       为所求． 解析:此题求的是两曲线有两个不同的充要条件，也就是说所求出的“条件”应满足：两曲线有两个不同交点，则应有“条件”成立；反之，“条件”成立，则两曲线有两个不同交点。具体分析此题所给曲线C是一条开口向下的抛物线，线段AB是直线上的一段，其中，按求曲线交点的方法，应将代入方程， 得。使此方程在上有两个不同的根，即可。

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