题目

如图都是由同样大小的圆按一定规律摆出的图案，第 ① 个图案有 4 个圆，第 ② 个图案有 9 个圆，第 ③ 个图案有 14 个圆， … ，依此规律，第 7 个图案圆的个数为（     ） A ． 34 B ． 35 C ． 39 D ． 40 答案： A 【分析】 根据前面四个图案的情况找出规律，然后可以算得答案． 【详解】 解：由前面 4 个图案的情况可以得到排列规律为： 第 1 个图案圆的个数为： 4×1+0=4 个； 第 2 个图案圆的个数为： 4×2+1=9 个； 第 3 个图案圆的个数为： 4×3+2=14 个； 第 4 个图案圆的个数为： 4×4+3=19 个； ...... ∴ 第 n 个图案圆的个数为： 4×n+n-1=5n-1 个； ∴ 第 7 个图案圆的个数为： 5×7-1=34 个； 故选： A ． 【点睛】 本题考查图形类规律探索，通过所给图案用代数式表示出图形规律是解题关键．

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