题目

数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn. （1）求S； （2）求bn. 答案：（1）20 100（2）bn=n·2n 解析:（1）∵an+1-an-1=0，∴an+1-an=1. ∴数列{an}是以a1=1为首项,d=1为公差的等差数列. ∴S=200×1+×1=20 100. （2）由（1）得an=n,∴nbn+1=2(n+1)bn.∴=2·. ∴是以=2为首项，q=2为公比的等比数列. ∴=2×2n-1.∴bn=n·2n.

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