题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.(1)求证：AB⊥AC；(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积 . 答案：证明：(1)∵AD∥BC，AB=DC     ∠B=60°     ∴∠DCB＝∠B＝60°     ∠DAC＝∠ACB          又∵AD=DC        ∴∠DAC＝∠DCA        ∴∠DCA=∠ACB＝        ∴∠B+∠ACB＝90° ∴AB⊥AC （2）过点A作AE⊥BC于E… ∵∠B＝60° ∴∠BAE＝30° 又∵AB=DC＝6 ∴BE=3 ∴ ∵∠ACB＝30°，AB⊥AC ∴BC=2AB=12… ∴

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