题目

已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（x+4），f（2+x）=f（2﹣x），若0＜x＜2时，f（x）=2﹣x，则f（2015）=　 答案：　． 考点： 抽象函数及其应用． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 由题意求出函数的周期T=4，转化f（2015）为f（4×503+3）=f（3），再由函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），得f（3）=f（2+1）=f（2﹣1）=f（1）， 代入f（x）=2﹣x，然后求值． 解答： 解：函数f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+4）=f（x）， ∴函数的周期为4，f（2015）=f（4×503+3）=f（3）， 函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），∴f（3）=f（2+1）=f（2﹣1）=f（1）， ∵0＜x＜2时，f（x）=2﹣x，∴f（1）=2﹣1= ∴f（2015）=， 故答案为：． 点评： 题考查函数的周期的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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