题目

如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，，、分别是、的中点． （Ⅰ）证明：EF∥平面PCD； （Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小． 答案：（Ⅰ）证明见解析（Ⅱ） 解析:（Ⅰ）证明：取的中点为，连接， 易证：且∥ 于是，EF∥MD，而MD??平面PCD 所以EF∥平面PCD （Ⅱ）以点为原点，建系， 易求得(1,1,0)、(，，)、(0，1，0)、(，0，0)， 从而分别求出平面和平面的法向量、， 从而算出二面角大小为．

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