题目

判定下列各式中哪些可确定y是x的函数，为什么？ (1)2x2+y=1;(2)2x+y2=1;(3)y=(4)y= 答案：解：（1）2x2+y=1中的每一个x值在对应法则f:x→y=1-2x2下都有唯一的一个y值与其对应，所以2x2+y=1确定y是x的函数.（2）2x+y2=1中的每一个x值在对应法则f:x→y=±下都有两个y值与其对应，所以2x+y2=1不能确定y是x的函数.（3）y=不能确定y是x的函数.因为-x2+x-1＜0恒成立，则y=在任何非空数集上无意义，即x值的集合是空集.（4）y=，当x=0时对应于y的两个不同值0和1，则y=不能确定y是x的函数.

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