题目

如图，在△ABC，，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且。 （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若，，求BC和BF的长。 答案：  [解] ∵ ÐACB=90°，DE^BC，       ∴ AC//DE，又∵ CE//AD，       ∴ 四边形ACED是平行四边形，       ∴ DE=AC=2，       在Rt△CDE中，由勾股定理得CD==2,       ∵ D是BC的中点，       ∴ BC=2CD=4.       在Rt△ABC中，由勾股定理得AB==2,       ∵ D是BC的中点，DE^BC，       ∴ EB=EC=4,       ∴ 四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2。

查看本题答案和解析