题目

已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值． 答案：【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解． 【解答】解：a3b+2a2b2+ab3 =ab（a2+2ab+b2） =ab（a+b）2， 将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18． 故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18． 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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