题目

小明同学家里新买了一台电热饮水机，该电热饮水机有加热和保温两种功能，铭牌的部分参数如下表所示。 水箱容量 1L 额定电压 220V 加热时额定功率 880W 保温时额定功率 40W     电热饮水机工作电路图如图23所示，闭合开关S，7.5min后热水箱中初温为20℃的水沸腾（在1个标准大气压下），同时观察到家中标有“1200r/（kW•h）”电能表转盘转过120转。根据以上信息，求：[已知c水=4.2×103J/（kg•℃）] （1）将热水箱中一满箱初温为20℃的水烧开需要吸收的热量。 （2）R2的阻值。 （3）饮水机加热的效率。 拓展思考：本题的背景还可以考查以下问题： (4)保温状态下工作2min，R2产生的热量。 先求串联电路的电流，再利用焦耳Q=I2Rt定律求电热。 (5)饮水机加热时的实际电功率。 （6）实际电压。（不考虑电阻阻值的变化） 提示：利用关系式R＝U额2/P额和P实＝U实2/R求实际电压。 答案：（1）水的质量为m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1.0×10-3m3＝1kg （1分） 由题意知，1个标准大气压下水沸腾时的温度为100℃，烧开水所吸收的热量 Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103J(kg•℃)×1kg×(100℃－20℃)＝3.36×105J（1分） （2）当开关S闭合时，R2被短路，R1工作，工作饮水机处于加热状态。 ∵P加=，∴电阻R1= U2/P加=(220V)2/880W=55Ω， S断开时，电阻R1和R2串联，饮水机处于保温状态。 ∵P保= U2/ R串总，∴串联电路的总电阻R串总===1210Ω， 保护电阻R2=R总﹣R1=1210Ω﹣55Ω=1155Ω。（1分） （3）因为每消耗1kW·h的电能，电能表的表盘转过1200r，电能表的表盘转过120 r时消耗的电能为（1分） 饮水机加热过程中的热效率（1分）

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