题目

在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　） 　 A． 9 B． 12 C． 16 D． 17 答案：考点： 等差数列的性质． 专题： 计算题． 分析： 由等差数列的性质可得，S4，S8﹣S4，，S12﹣S8S16﹣S12，，S20﹣S16成等差数列，设公差为d，由S4=1，S8=4，S8﹣S4=3可求d=2，利用等差数列的通项公式可求 解答： 解：由等差数列的性质可得，S4，S8﹣S4，，S12﹣S8S16﹣S12，，S20﹣S16成等差数列，设公差为d ∵S4=1，S8=4，S8﹣S4=3 ∴d=2 ∴S20﹣S16=1+4×2=9 即a17+a18+a19+a20=9 故选：A 点评： 本题主要考查了等差数列的性质（等差 数列中，Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n成等差数列）在解题中的应用

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