题目

已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB． 求证：（1）∠DAE=∠B； （2）△ABC≌△EAD． 　 答案：【考点】全等三角形的判定；平行线的性质． 【专题】证明题． 【分析】（1）首先由AE=AB可以得到∠B=∠AEB，然后由AD∥BC可以得到∠AEB=∠DAE，由此即可证明题目的结论； （2）利用（1）的结论，而且AD=BC，AE=AB，由此即可证明△ABC≌△EAD． 【解答】证明：（1）∵AE=AB， ∴∠B=∠AEB， 又∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠DAE， ∴∠DAE=∠B； （2）∵∠DAE=∠B，AD=BC，AE=AB， ∴△ABC≌△EAD． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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