题目

如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD． 答案：【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义． 【专题】证明题． 【分析】根据BE∥CF，得∠1=∠2，根据BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，得∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，则∠ABC=∠BCD，从而证明AB∥CD． 【解答】证明：∵BE∥CF， ∴∠1=∠2． ∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD， ∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2， 即∠ABC=∠BCD， ∴AB∥CD． 【点评】此题综合运用了平行线的性质和判定以及角平分线的定义． 　

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