题目

已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE．                                                  答案：【考点】全等三角形的判定．                                      【分析】由BE=DF，两边加上EF，利用等式的性质得到BF=DE，再由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，利用SAS即可得证．                                        【解答】解：∵AB∥CD，                                          ∴∠B=∠D，                                                  ∵BE=DF，                                                    ∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE，                                        在△ABF和△CDE中，                                          ，                                                 ∴△ABF≌△CDE（SAS）．                                         【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．           

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