题目

如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线//BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平移距离BE为 (t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．                                        信息读取 (1)梯形上底的长AB=      ； (2) 直角梯形ABCD的面积=          ； 图象理解 (3)写出图②中射线NQ表示的实际意义； (4) 当时，求S关于的函数关系式； 问题解决 (5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3． 答案：（1） ．……1分 （2）S梯形ABCD=12 ．……1分 （3）射线NQ表示的实际意义：当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为12．……2分 （4）当时，如下图所示， 直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S直角梯形ABCD－SRt△DOF               ．……2分 （5）①当时，有 ，解得．……2分 ②当时，有 ， 即，解得， （舍去）．……2分 答：当或时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3．

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