题目

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形。 答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形  ∴AD∥BC,OB=OD  ∵∠EDO=∠FBO, ∠OED=∠OFB  ∴△OED≌△OFB ∴DE=BF          又∵ED∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∵EF⊥BD ∴平行四边形BEDF是菱形。

查看本题答案和解析