题目

如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等． （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为　　； （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． 答案：【考点】游戏公平性；列表法与树状图法． 【分析】（1）三个等可能的情况中出现1的情况有一种，求出概率即可； （2）列表得出所有等可能的情况数，求出两人获胜的概率，比较即可得到结果． 【解答】解：（1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为； 故答案为：；   （2）列表得： 1 2 3 1 （1，1） （2，1） （3，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） 所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种， ∴P（小明获胜）=，P（小华获胜）=， ∵＞， ∴该游戏不公平． 【点评】此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

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