题目

有纯酒精a L(a＞1),从中取出1 L,再用水加满,然后再取出1 L,再用水加满,如此反复进行.问第九次和第十次共取出多少升纯酒精？ 答案：解:第一次取出纯酒精1  L,记为a1; 加水后,浓度为=1-,所以第二次取出纯酒精(1-)·1 L,记为a2=1-;加水后,浓度为(1-)·=(1-)2,所以第三次取出纯酒精(1-)2·1 L,记为a3=(1-)2;……依次类推,第九次取出纯酒精(1-)8;第十次取出纯酒精(1-)9.∴第九次和第十次共取出(1-)8+(1-)9=(1-)8(2-) L纯酒精.

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