题目

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，求该食品在33℃的保鲜时间． 答案：【考点】函数的值． 【专题】应用题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用． 【分析】根据题意，列出方程，求出，再计算x=33时的y值即可． 【解答】解：由题意知，， 所以e22k•eb=48， 所以， 解得； 所以当x=33时，． 答：该食品在33℃的保鲜时间为24小时． 【点评】本题考查了指数函数模型的应用问题，也考查了指数运算的应用问题，是基础题目． 　

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