题目

如图，在半径为R的竖直圆形轨道内，有一个质量为m玩具车（可视为质点）在做圆周运动。 　　（1）要使小车能做完整圆周运动，小车在最高点的最小速度是多少？ 　　（2）不计一切摩擦和空气阻力，要使小车能做完整圆周运动，小车在最低点的速度满足什么条件？ 　　（3）若考虑摩擦，小车在最低点的速度是，经过半周到达最高点时对轨道的压力大小等于，则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？ 答案：（1）最高点不掉下来，刚好由重力充当向心力 　　 　　vmin = 　　（2）从最低点到最高点的过程中，机械能守恒： 　　 ∴ 　　即最低点的速度v1≥ 　　（3）在最高点由牛顿第二定律： 　　 　　在最低点到最高点的过程中由动能定理得： 　　 　　 　　克服摩擦做了的功 解析: 略

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