题目

三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且． ⑴求证：平面平面；⑵求证：平面； ⑶求三棱锥的体积． 答案：⑴证明：因为平面，又平面， 所以平面平面． ⑵证明：连结交于，连结，则是的中点， 是的中位线．所以． 因为平面，所以平面； ⑶解：因为平面，所以平面，所以为 三棱锥的高． ． 所以三棱锥的体积为．

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