题目

甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中． （1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率； （2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由． 答案：解：（1）∵三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中， ∴从袋中随机摸出一球，标号是1的概率为：；   （2）这个游戏不公平． 画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球的标号之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有4种情况， ∴P（甲胜）=，P（乙胜）=． ∴P（甲胜）≠P（乙胜）， ∴这个游戏不公平．

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