题目

已知x,y＞0，且x+y＞2.试证：中至少有一个小于2. 答案：证明：假设都不小于2，即≥2,且≥2.因为x,y＞0，所以1+x≥2y,且1+y≥2x.把这两个不等式相加，得2+x+y≥2(x+y),从而x+y≤2,这与已知条件x+y＞2矛盾.因此，,都不小于2是不可能的，即原命题成立.

查看本题答案和解析