题目

已知三棱锥S－ACB的四个顶点都在半径为1的球面上，底面△ABC是正三角形，SA＝SB＝SC，且平面ABC过球心，则三棱锥S－ABC的体积是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 答案：C　命题立意：本题考查与球有关的组合体知识及球的性质应用，难度中等． 解题思路：由已知可得底面等边三角形ABC外接圆的半径为1，设等边三角形ABC的边长为a，则有a＝1，解得a＝，故V棱锥S－ABC＝××()2×1＝，故选C.

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