题目

如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M．当边AB恰平分线段ON时，则AN＝　   　． 答案：2．解：作ND∥AB交OC于D，如图所示： 则∠NDC＝∠ABC，∠DNC＝∠A， ∵OM＝MN， ∴OB＝BD， ∵点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0）， ∴OB＝2，OB＝6， ∴BC＝4，BD＝OB＝2， ∴BD＝CD＝2， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°，AC＝BC＝4， ∴∠DNC＝∠NDC＝∠AC60°， ∴△CDN是等边三角形， ∴CN＝DN＝CD＝2， ∴AN＝4﹣2＝2． 故答案为：

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