题目

已知命题p：方程=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程x2=（4m2﹣m）y表示焦点在y轴正半轴上的抛物线．若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是　　． 答案：考点： 复合命题的真假． 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 由p∧q为真命题，知命题p和命题q都是真命题，由此利用抛物线和椭圆性质能求出实数m的取值范围． 解答： 解：∵p∧q为真命题， ∴命题p：方程=1表示焦点在y轴上的椭圆是真命题， q：方程x2=（4m2﹣m）y表示焦点在y轴正半轴上的抛物线是真命题． 当命题p是真命题时，0＜m＜1； 当命题q为真命题时，4m2﹣m＞0，解得m＜0，或m＞． ∴当p∧q为真命题时，实数m的取值范围是（，1）． 故答案为：（，1）． 点评： 本题考查直线与圆锥曲线的位置关系的应用，解题时要认真审题，注意复合命题真假判断的灵活运用．

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