题目

田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A1、A2、A3；田忌的三匹马分别为B1、B2、B3；三匹马各比赛一次，胜两场者获胜，双方均不知对方的马出场顺序.（1）若这六匹马比赛优、劣程度可以用不等式表示：A1＞B1＞A2＞B2＞A3＞B3，则田忌获胜的概率是多大？（2）若这六匹马比赛优、劣程度可以用不等式表示：A1＞B1＞A2＞B2＞B3＞A3，则田忌获胜的概率是多大？ 答案：分析：双方马的出场顺序都可以变动，不妨固定一方的出场顺序考虑.解：不妨设齐王的三匹马出场次序定为A1A2A3，则田忌出场次序的基本事件空间为:{B1B2B3,B1B3B2,B2B1B3,B2B3B1,B3B1B2,B3B2B1}.（1）田忌赢齐王的三匹马的出场次序为：B3B1B2，则田忌获胜的概率是.（2）田忌赢齐王的三匹马的出场次序为：B3B1B2，B2B1B3，则田忌获胜的概率是.

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