题目

如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E．求证：AD＝BE． 答案：详见解析 【分析】 根据题意易得出CA＝CB．证明△ADC≌△BEC（AAS），则结论得证． 【详解】 证明：∵∠CAB＝∠CBA， ∴CA＝CB． ∵AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E， ∴∠ADC＝∠BEC＝90°， ∵∠ACD＝∠BCE， ∴△ADC≌△BEC（AAS）． ∴AD＝BE． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定及性质定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．

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