题目

某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树． （1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系； （2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？ 答案：解：（1）y=600-5x（0≤x＜120）； （2）设果园多种x棵橙子树时，可使橙子的总产量为w， 则w=（600-5x）（100+x）=-5x2+100x+60000=-5（x-10）2+60500， ∵a=-5＜0， ∴当x=10时，w有最大值，最大值是60500. 所以果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60500个．

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