题目

（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分） 已知函数 （1）判断并证明在上的单调性； （2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值； （3）若在上恒成立 , 求的取值范围． 答案：略 解析:（1） 对任意的------------------------------------------- 1分 -------------------------------- 3分 ∵  ∴ ∴，函数在上单调递增。----------------5分 （2）解：令，------------------------------------7分 令（负值舍去）--------------------------------------9分 将代入得--------10分 （3）∵ ∴   ----------------------------------------12分 ∵    ∴（等号成立当）--------------------14分 ∴的取值范围是-------- 16分

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