题目

在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A＝. (1)求sin2 ＋cos 2A的值； (2)若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a. 答案：解　(1)sin2 ＋cos 2A (2)∵cos A＝，∴sin A＝. 由S△ABC＝bcsin A，得3＝×2c×，解得c＝5. 由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，可得 a2＝4＋25－2×2×5×＝13，∴a＝.

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