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题目
已知关于的方程. (1)求证:无论取任何实数,方程总有两个不相等的实数根; (2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?求出此时方程的根. 答案:解:(1)证明: . ∵无论为任何实数,, ∴ ∴无论为任何实数,方程总有两个不相等的实数根. (2)∵方程两根互为相反数,即, ∴ 即当时,方程的两根互为相反数. 把代入方程, 得, 解得. 当方程的两根互为相反数时,此时方程的根为.
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