题目

如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C. （1）求证：△ADE∽△DBE； （2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长。 答案：（1）证明：平行四边形ABCD中，∠A=∠C， ∵∠EDB=∠C ∴∠A=∠EDB 又∠E=∠E， ∴△ADE∽△DBE （2）平行四边形ABCD中，DC=AB 由（1）得△ADE∽△DBE ∴ BE= AB=AE—BE=12—= ∴DC=

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