题目

如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求证：四边形是正方形．   答案：证明：（1）四边形是平行四边形，． 又是等边三角形，，即． 平行四边形是菱形； （2）是等边三角形，． ，． ，．． 四边形是菱形，． 四边形是正方形．

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