题目

已知函数f(x)=2cos (ω>0)的最小正周期为2π. (1)求函数f(x)的解析式； (2)设θ∈，且f(θ)=+，求cos θ的值. 答案： (1)f(x)=2cos =2cos2 -2cos sin =(1+cos ωx)-sin ωx =-2sin. 因为函数f(x)的最小正周期为2π， 所以=2π，ω=1， 所以f(x)=-2sin. (2)由f(θ)=+，得sin=-， 又θ∈，所以θ-， 所以cos=， 所以cos θ=cos =coscos -sinsin =×-×=.

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