题目

.如图所示,某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinωx(A>0,ω>0),x∈[0,4]的图象,且图象的最高点为S(3,2),赛道的后一部分为折线段MNP,求A,ω的值和M,P两点间的距离. 答案：解:依题意,有A=2,=3,又T=, 所以ω=, 所以y=2sinx,x∈[0,4], 所以当x=4时,y=2sin=3, 所以M(4,3),又P(8,0), 所以MP===5(km), 即M,P两点间的距离为5 km.

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