题目

如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的长度为_____. 答案： 【解析】 连接AD，延长DB交AC于点F. ∵AC＝CD, ∠ACD＝60°, ∴△ACD是等边三角形， ∴AD＝CD. 在△ADF和△CDF中 ∵AD=CD, AB=BC, BD=BD, ∴△ADF≌△CDF, ∴∠ADF＝∠CDF, ∴DF⊥AC,  .  ,  . 由勾股定理得 .  .

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