题目

在三棱锥O—ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的大小是________________（用反三角函数表示）. 答案：解析：如图所示,∵OA、OB、OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，∴AB=BC=AC.    取BC中点M,连结OM和AM,    则AM⊥BC,OM⊥BC.∴AM即为OM在ABC面上的射影.∴∠OMA即为所求.    又∵△AOM为直角三角形,OA=1,OM=,∴∠OMA=arctan.答案:arctan

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