题目

现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g取10m/s2．                                                                                             （1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯警戒线？                       （2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？                                                                                                                                                            答案：解： （1）根据牛顿第二定律可得：甲车紧急刹车的加速度a1===4m/s2        这段时间滑行距s=      将数据代入解得：s=12.5m       因为s＜15m，所以甲车司机能避免闯警戒线． （2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距s0，在乙车刹车t2时间两车恰好相撞，则有： 乙车紧急刹车的加速度为a2===5m/s2   v0﹣a1（t2+t0）=v0﹣a2t2 代入解得t2=2s 乙车通过的位移大小  s乙=v0t0+v0t2﹣a2t22=15m 甲车通过的位移大小  s甲=v0（t0+t2）﹣a1（t0+t2）2=12.5m． 代入解得  s0=s乙﹣s甲=（15﹣12.5）m=2.5m 答：（1）若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能避免闯警戒线．     （2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持2.5m距离．

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