题目

已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　） A．∠A与∠D互为余角      B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED      D．∠1=∠2 答案：D【考点】全等三角形的判定与性质． 【分析】先根据角角边证明△ABC与△CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解． 【解答】解：∵AC⊥CD， ∴∠1+∠2=90°， ∵∠B=90°， ∴∠1+∠A=90°， ∴∠A=∠2， 在△ABC和△CED中， ， ∴△ABC≌△CED（AAS）， 故B、C选项正确； ∵∠2+∠D=90°， ∴∠A+∠D=90°， 故A选项正确； ∵AC⊥CD， ∴∠ACD=90°， ∠1+∠2=90°， 故D选项错误． 故选D． 【点评】本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．

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