题目

如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．答案：（1）证明： ∵AC=AD， ∴∠ACD=∠ADC，又∵∠BCD=∠EDC=90°， ∴∠ACB=∠ADE，在△ABC和△AED中，， ∴△ABC≌△AED（SAS）；（2）解：当∠B=140°时，∠E=140°，又∵∠BCD=∠EDC=90°， ∴五边形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．

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