题目

已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间. 答案：解：(Ⅰ) f(x)＝＝2=.因为f(x)为偶函数,所以对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得因为＞0,且x所以又因为0＜＜，故－.所以由题意得所以w＝2.故    f(x)=2cos2x.   因此   （Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象.      所以        当          即    时，g(x)单调递减.      因此g(x)的单调递减区间为 

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