题目

某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行： （1）小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名； （2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛（每两队主客场各赛一场）决出胜者; (3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负. 问全部赛程共需比赛多少场？ 答案：解析:（1）小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是6支球队的任两支球队都要比赛一次，所需比赛的场次即为从6个元素中任取2个元素的组合数，所以小组赛共要比赛2=2×=30(场). (2)半决赛中甲组第一名与乙组第二名（或乙组第一名与甲组第二名）主客场各赛一场，所需比赛的场次即为从2个元素中任取2个元素的排列数，所以半决赛共要比赛 2=2×1×2=4（场）. （3）决赛只需比赛1场，即可决出胜负. 所以全部赛程共需比赛 30+4+1=35（场）.

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