题目

已知函数． （1）当时，求在点处的切线方程及函数的单调区间； （2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围 答案： (1) 当时，   则切线方程为即 当，，即时，单调递增； 当，，即时，单调递减．  (2) ． 当时，，在上单调递增． 不恒成立．    当时，设 ∵的对称轴为 ∴在上单调递增，且存在唯一使得． ∴当即，在上单调递减； 当时，，即，在上单调递增． ∴在上的最大值 ∴，得， 解得.

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