题目

设函数f（x）=lnx-x2+x. （I）求f（x）的单调区间； （II）求f（x）在区间[，e]上的最大值. 答案：解：（I）因为f（x）=lnx-x2+x其中x>0 所以f '（x）=-2x+1= 所以f（x）的增区间为（0，1），减区间为（1，+∞）. （II）由（I）f（x）在[，1]单调递增，在[1，e]上单调递减， ∴f（x）max=f（1）=0   f（x）max=f（1）=a-1

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