题目

已知：如图，在△ABC中， D是BC上一点，E是AD上一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE. 求证：∠BAE=∠CAE证明：在△AEB和△AEC中∵EB=EC（       ）    ∠ABE=∠ACE（      ）     AE=AE（       ）    ∴△AEB≌△AEC（     ）∴∠BAE=∠CAE（      ）上面的证明过程是否正确？若认为正确，请在各步后面的括号内填入依据；若认为不正确，重新证明。.  答案：见解析。解析:已知、已知、公共边、SSA、全等三角形的对应角相等。证明：∵EB=EC（ 已知     ）∴∠EBD=∠ECD（等边对等角      ）又∠ABE=∠ACE（   已知    ）∴AB=AC（等角对等边      ）在△AEB和△AEC中∵EB=EC（ 已知     ）∠ABE=∠ACE（   已知    ）AB=AC（已证）∴△AEB≌△AEC（ SAS     ）∴∠BAE=∠CAE（全等三角形的对应角相等。      ） 

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