题目

新的交通法规的颁布和执行，对确保道路畅通，保证人们的生命财产安全，具有十分重要的意义.某平直公路上一质量为m1=1 200 kg、以速度v1=21 m/s行驶的汽车A，发现在它前方s0=33 m处有一质量为m2=800 kg、以速度v2=15 m/s迎面驶来的汽车B，两车同时急刹车，但由于惯性仍使两车猛烈相撞并结合在一起滑行一段距离后停下.设路面与两车的动摩擦因数μ均为0.3,g取10 m/s2，忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量.设两车的相撞时间（从两车接触到一起滑行）t0=0.02 s,则每个驾驶员受到的水平平均冲力是其自身重力的几倍？ 答案：解析：两车刹车的加速度均为a=-μg,从两车刹车到即将相碰的时间t内有v1t+at2+v2t+at2=33相撞前两车的速度分别为v1′=v1+at,v2′=v2+at因忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量，两车碰撞过程中动量守恒有m1v1′-m2v2′=(m1+m2)v解得v=6 m/s，方向与A车运动方向相同.设两车驾驶员的质量分别为ma、mb，由动量定理可得他们受到的平均冲力为FA=FB=与其重力的比值分别为=||=60倍=||=90倍.答案：60倍   90倍

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