题目

已知命题：“∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． [﹣3，+∞） B． （﹣3，+∞） C． [﹣8，+∞） D． （﹣8，+∞） 　 　 答案：C 考点： 特称命题． 专题： 常规题型． 分析： 题中条件：““∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”为真命题”说明只要存在x∈[1，2]，保证x2+2x+a≥0即可，据二次函数的图象与性质得，只要在x=2处的函数值不小于0即可，从而问题解决． 解答： 解：设f（x）=x2+2x+a， 要使∃x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0， 据二次函数的图象与性质得： 只要：f（2）≥0即可， ∴22+2×2+a≥0， ∴a≥﹣8． 故选C． 点评： 本小题主要考查特称命题、特称命题的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

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