题目

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角 α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求： （1）金属棒下滑的最大速度为多大？ （2）金属棒达到最大速度后，R2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？                 答案：解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，达到最大时则有 mgsinθ=F安         （1分） F安＝ILB       （1分）　　       （1分） 　其中　　　R总＝6R              （1分）所以      mgsinθ=     （1分） 解得最大速度　　　                               （1分） （2）R2上消耗的功率　                                      （1分） 其中　 　 （1分）      又　　     （1分） 解以上方程组可得 （1分） 当时，R2消耗的功率最大       （1分）最大功率

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